в файле конфигурации селеноида - browsers.json с помощью параметра volumes прокинь папку с профилем в контейнер ( "volumes" : ["/from:/to:ro"], ro - read only)
и не забывайте о правах!!!
но в данном случае во все контейнеры будет мотрироваться данная папка, что есть не хорошо
@aikrasnov У вас получилось запускать Хром с профайлами?
У меня не запускается, с ошибкой selenium.common.exceptions.WebDriverException: Message: unknown error: Could not remove old devtools port file. Perhaps the given user-data-dir at /home/mikhail/assets/chrome_profiles_local/Facebook/8a03d11c-edd6-4d42-bf00-8695464 is still attached to a running Chrome or Chromium process.