Необходимо проверить что при нажатии на кнопку на сайте открывается диалог печати.
Знаю что диалог печати отличается в зависимотсти от браузера. Порой даже открывается диалог виндосовский.
В Хроме же открывается поверх страничка в хтмл.
То что при нажатии на кнопку появляется диалог печати - это не значит, функционал печати работает корректно.
Можно заморочиться с AutoIt, сикули и т.д. - но при этом помнить, что эта проверка, в принципе, ничего не дает.
Самый простой и действенный вариант - просто проверять что на кнопку повешан window.print().